SISTEM BILANGAN

Dalam praktik sehari-hari kita menggunakan sistem bilangan yang disebut sistem desimal (pulahan). Sistem tersebut menggunakan kombinasi angka-angka dari nol sampai sembilan. Sistem bilangan yang berhubungan erat dengan prinsip dasar kerja komputer adalah sistem bilangan dwian (biner). Di samping itu kita juga mengenal sistem bilangan yang lain, seperti sistem bilangan delapan (oktal) dan sistem bilangan enambelasan (heksadesimal).

Suatu bilangan terdiri dari:

1. Base (dasar), merupakan angka terbesar yang digunakan dalam sistem bilangan.
2. Absolute Value/Digit, suatu sistem bilangan mempunyai digit yang berbeda-beda.
3. Position Value (nilai posisi), adalah nilai yang terkandung pada posisi,yaitu perpangkatan dari basenya.

Bilangan Desimal

Dasar-dasar dari sistem ini ialah:

·         Mempunyai bilangan dasar (base) 10.

·         Mempunyai digit 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9.

·         Kombinasi dari digit-digit ini akan membentuk suatu bilangan dalam sistem desimal.

·         Nilai dari suatu bilangan adalah hasil penjumlahan dari setiap digit dikalikan nilai posisi masing-masing.

Sistem Bilangan Dasar Dua (Biner)

Dasar-dasar dari sistem ini ialah:

·         Mempunyai bilangan dasar 2.

·         Mempunyai digit 0 dan 1.

·         Kombinasi dari 0 dan 1 membentuk suatu bilangan dalam sistem biner.

·         Digunakan dalam perhitungan komputer, karena komponen-komponen dasar komputer hanya mengenal dua keadaan saja.

Contoh:

                (11010)₂ = (1x2⁴+1x2³+0x2²+1x2¹+0x2⁰)₁₀

                                = (1x16+1x8+0x4+1x2+0x1)₁₀

                                = (16+8+0+2+0)₁₀

                                = (26)₁₀

Penjumlahan

                                                11010
                                                  10111
                                           -------------- +
                                                110001

Perkalian

                                                11001
                                                1100
                                          --------------- x
                                             00000
                                           00000
                                         11001
                                       11001
                                     -------------------
                                     100101100

Sistem Bilangan Dasar Delapan

Dasar- dasar dari sistem ini adalah:

·         Mempunyai bilangan dasar 8.

·         Mempunyai digit 0,1,2,3,4,5,6,dan 7.

·         Kombinasi dari digit-digit di atas membentuk suatu bilangan dalam sistem oktal.

Contoh:

                (2457)₈ = (2x8³+4x8²+5x8¹+5x8⁰)₁₀

                              = (1024+256+40+7)₁₀

                              = (1327)₁₀

Sistem Bilangan Dasar Enambelas (heksadesimal)

Dasar- dasar dari sistem ini adalah:

·         Mempunyai bilangan dasar 16.

·         Mempunyai digit sejumlah enambelas,yakni 0,1,2,3,4,5,6,7,7,8,9,A,B,C,D,E,dan F.

·         Sistem bilangan dibentuk oleh enam belas simbol/digit di atas.

·         Digunakan untuk meringkas dari sistem bilangan dasar dua.

Contoh:

                (BA17)₁₆               =   (Bx16³+Ax16²+1x16¹+7x16⁰)₁₀

                                                =   (45056+2560+16+7)₁₀

                                                =   (47639)₁₀

 

Posted in: ilmu